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關鍵字:圓的方程在生活中的應用


圓在實際生活和社會實踐中有著廣泛的應用.生活中與圓有關的實際應用問題,往往是通過建立數學模型來解決,把實際應用問題轉化為數學問題來處理.下面舉幾個例子加以說明.
例1. 船行前方的河道上有一座圓拱橋,在正常水位時,拱圈最高點距水面9m,拱圈內水面寬22m,船只在水面以上部分高6.5m,船頂部寬4m,故通行無阻,如圖1.近日水位暴漲了2.7m,船已經不能通過橋洞了.船員必須加重船載,降低船身在水面以上的高度,試問:船身必須降低多少才能通過橋洞?(精確到0.01m)
 
分析:建立坐標系,將實際問題轉化為圓的問題.
解:在正常水位時,設水面與橋橫截面的交線為x軸,過最高點且與水面垂直的直線為y軸,建立平面直角坐標系,如圖2所示,則A,B,D三點的坐標分別為(-11,0),(11,0),(0,9).又圓心C在y軸上,故可設C(0, b).

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