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關鍵字:微積分基本定理的運用技巧

用微積分基本定理求定積分,關鍵是找到滿足F’(x)=f(x)的函數F(x),即找到被積函數的原函數,利用求導運算與求原函數運算是互為逆運算的關系,運用基本初等函數求導公式和導數的四則運算法則,從反方向上求出F(x)。但在求原函數時會遇到困難或計算復雜,下面介紹幾種簡化求解的方法,供參考。
一、先化簡,再積分。
例1  計算 dx
解析: = =( +2x-lnx)| = -ln2
點評:若被積函數f(x)比較復雜時,應先進行化簡,以方便找到被積函數的原函數,再用基本定理求積分。
二、先分段,再積分。

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