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關鍵字:有理數

2.5 有理數的加減法(2) 一、學習目標 1.認識有理數加法交換律與結合律的合理性. 2.會用加法運算律簡化運算. 3.通過學生主動參與探索有理數加法運算律的數學活動,體會觀察、實驗、歸納、推理等活動在數學學習中的作用. 二、學習重點 在有理數的范圍內加法交換律、結合律的應用與簡化計算. 三、學習過程: (一)情境引入 情景1: 情景2: 3+(-5)= (-5)+ 3 = (二)探索活動 1.任意選擇兩個有理數(至少有一個負數),分別填入下列□和○內,并比較兩個運算結果,你能發現什么? □+○ 和 ○+□ 2.任意選擇三個有理數(至少有一個負數),分別填入下列□,○和◇內,并比較兩個運算結果,你能發現什么? (□+○)+◇ 和 □+(○+◇) 通過上面的研究,你能將你的發現用語言描述出來嗎?試一試! 如果用數學式子來表示,你會嗎? ① ; ② . (三)例題 例1 計算 (1) 16+(-25)+24+(-32) (2) (-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6 (3)(-1.25)+3.85+(+3.875)+(-3 )+(- )+1.15+(-3 ). (4)(-3.14)+(-12.6)+(-1.86)+2.6 (5)(- )+(+ )+(+ )+(-1 ) (6)(-1.72)+2.38+(-1.38)+(-3.28) (7) 3 +(-1 )+1+1 +(-3 ) (8) +(- )+(+ )+(- ) (9)(- )+(- )+(-4 )+0.75+0.125 總結有理數運算簡便運算方法: 例2 10名學生稱體重,以50千克為基準,超過的千克數記作正數,不足的千克數記作負數,稱重記錄如下: 2.5,-7.5,-3,5.5,-12,-6, 4.5, 8, 2, -2,問這10人的總重量是多少? 隨堂演練 1.若a、b互為相反數,則(-2009)+a+2008+b=__ __. 2. (1) (-1)+2+(-3)+4…………+(‐99)+100=____ (2) 112 +(‐111 )+113 +(‐112 )+114 +(‐113 )+115 +(‐114 )=_________ 3.絕對值小于8的所有負整數的和為 , 絕對值小于8的所有整數的和為 4.計算(1) (-26.54)+(-6.14)+18.54+6.14 (2)(-2 )+1 +(-1.75)+3 (3)1+(- )+(- )+(- ) (4)1.125+(-3 )+(- )+(-0.6) (5)(-36.35)+(-7.25)+26.35+(+7 )+10 (6)5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1) (7)(- )+(+ )+(- )+(+ )+(+ )+(- ) (8) (9)2 +(-2 )+(-1 )+4 +(-1 )+(-3 ); 5.小蟲從某點O出發,在一直線上來回爬行,假定向右爬行的路程記為正數,向左爬行的路程記為負數,爬過的各段路程依次為(單位:厘米):+5, -3,+10, -8, -6, +12, -10. 試問:小蟲最后能否回到出發點O? 6.列式計算 (1)黃山主峰一天早晨的氣溫為5℃,中午上升3℃,夜間又下降了10℃,那么這天夜間的氣溫是多少? (2)某次竟賽中,主持人問了這樣一道題:“a是最小的自然數,b是最大的負整數,c是絕對值最小的有理數,請問a+b+c和是多少?”你能算出來嗎? (3)求+3.5的相反數與-4.9的絕對值的和; (4)求 與 的和的相反數. 7.現有10筐蘋果,以每筐30千克為準,超過的千克數記作正數,不足的千克數記作負數,記錄如下: 2,-4,2.5,3,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5 問:這10筐蘋果總共重多少?

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